3.20.64 \(\int \frac {(f+g x) (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2)^{3/2}}{(d+e x)^9} \, dx\)

Optimal. Leaf size=360 \[ -\frac {32 c^3 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{15015 e^2 (d+e x)^5 (2 c d-b e)^5}-\frac {16 c^2 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{3003 e^2 (d+e x)^6 (2 c d-b e)^4}-\frac {4 c \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{429 e^2 (d+e x)^7 (2 c d-b e)^3}-\frac {2 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{143 e^2 (d+e x)^8 (2 c d-b e)^2}-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (d+e x)^9 (2 c d-b e)} \]

________________________________________________________________________________________

Rubi [A]  time = 0.57, antiderivative size = 360, normalized size of antiderivative = 1.00, number of steps used = 5, number of rules used = 3, integrand size = 44, \(\frac {\text {number of rules}}{\text {integrand size}}\) = 0.068, Rules used = {792, 658, 650} \begin {gather*} -\frac {32 c^3 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{15015 e^2 (d+e x)^5 (2 c d-b e)^5}-\frac {16 c^2 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{3003 e^2 (d+e x)^6 (2 c d-b e)^4}-\frac {4 c \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{429 e^2 (d+e x)^7 (2 c d-b e)^3}-\frac {2 \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2} (-13 b e g+18 c d g+8 c e f)}{143 e^2 (d+e x)^8 (2 c d-b e)^2}-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (d+e x)^9 (2 c d-b e)} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Int[((f + g*x)*(c*d^2 - b*d*e - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(3/2))/(d + e*x)^9,x]

[Out]

(-2*(e*f - d*g)*(d*(c*d - b*e) - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(5/2))/(13*e^2*(2*c*d - b*e)*(d + e*x)^9) - (2*(8*c*e*f
+ 18*c*d*g - 13*b*e*g)*(d*(c*d - b*e) - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(5/2))/(143*e^2*(2*c*d - b*e)^2*(d + e*x)^8) - (4
*c*(8*c*e*f + 18*c*d*g - 13*b*e*g)*(d*(c*d - b*e) - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(5/2))/(429*e^2*(2*c*d - b*e)^3*(d +
e*x)^7) - (16*c^2*(8*c*e*f + 18*c*d*g - 13*b*e*g)*(d*(c*d - b*e) - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(5/2))/(3003*e^2*(2*c*
d - b*e)^4*(d + e*x)^6) - (32*c^3*(8*c*e*f + 18*c*d*g - 13*b*e*g)*(d*(c*d - b*e) - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(5/2))
/(15015*e^2*(2*c*d - b*e)^5*(d + e*x)^5)

Rule 650

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> Simp[(e*(d + e*x)^m*(a +
b*x + c*x^2)^(p + 1))/((p + 1)*(2*c*d - b*e)), x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, m, p}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] &&
EqQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] &&  !IntegerQ[p] && EqQ[m + 2*p + 2, 0]

Rule 658

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> -Simp[(e*(d + e*x)^m*(a +
b*x + c*x^2)^(p + 1))/((m + p + 1)*(2*c*d - b*e)), x] + Dist[(c*Simplify[m + 2*p + 2])/((m + p + 1)*(2*c*d -
b*e)), Int[(d + e*x)^(m + 1)*(a + b*x + c*x^2)^p, x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, m, p}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c
, 0] && EqQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] &&  !IntegerQ[p] && ILtQ[Simplify[m + 2*p + 2], 0]

Rule 792

Int[((d_.) + (e_.)*(x_))^(m_)*((f_.) + (g_.)*(x_))*((a_.) + (b_.)*(x_) + (c_.)*(x_)^2)^(p_), x_Symbol] :> Simp
[((d*g - e*f)*(d + e*x)^m*(a + b*x + c*x^2)^(p + 1))/((2*c*d - b*e)*(m + p + 1)), x] + Dist[(m*(g*(c*d - b*e)
+ c*e*f) + e*(p + 1)*(2*c*f - b*g))/(e*(2*c*d - b*e)*(m + p + 1)), Int[(d + e*x)^(m + 1)*(a + b*x + c*x^2)^p,
x], x] /; FreeQ[{a, b, c, d, e, f, g, m, p}, x] && NeQ[b^2 - 4*a*c, 0] && EqQ[c*d^2 - b*d*e + a*e^2, 0] && ((L
tQ[m, -1] &&  !IGtQ[m + p + 1, 0]) || (LtQ[m, 0] && LtQ[p, -1]) || EqQ[m + 2*p + 2, 0]) && NeQ[m + p + 1, 0]

Rubi steps

\begin {align*} \int \frac {(f+g x) \left (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{3/2}}{(d+e x)^9} \, dx &=-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (2 c d-b e) (d+e x)^9}+\frac {(8 c e f+18 c d g-13 b e g) \int \frac {\left (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{3/2}}{(d+e x)^8} \, dx}{13 e (2 c d-b e)}\\ &=-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (2 c d-b e) (d+e x)^9}-\frac {2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{143 e^2 (2 c d-b e)^2 (d+e x)^8}+\frac {(6 c (8 c e f+18 c d g-13 b e g)) \int \frac {\left (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{3/2}}{(d+e x)^7} \, dx}{143 e (2 c d-b e)^2}\\ &=-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (2 c d-b e) (d+e x)^9}-\frac {2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{143 e^2 (2 c d-b e)^2 (d+e x)^8}-\frac {4 c (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{429 e^2 (2 c d-b e)^3 (d+e x)^7}+\frac {\left (8 c^2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g)\right ) \int \frac {\left (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{3/2}}{(d+e x)^6} \, dx}{429 e (2 c d-b e)^3}\\ &=-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (2 c d-b e) (d+e x)^9}-\frac {2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{143 e^2 (2 c d-b e)^2 (d+e x)^8}-\frac {4 c (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{429 e^2 (2 c d-b e)^3 (d+e x)^7}-\frac {16 c^2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{3003 e^2 (2 c d-b e)^4 (d+e x)^6}+\frac {\left (16 c^3 (8 c e f+18 c d g-13 b e g)\right ) \int \frac {\left (c d^2-b d e-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{3/2}}{(d+e x)^5} \, dx}{3003 e (2 c d-b e)^4}\\ &=-\frac {2 (e f-d g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{13 e^2 (2 c d-b e) (d+e x)^9}-\frac {2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{143 e^2 (2 c d-b e)^2 (d+e x)^8}-\frac {4 c (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{429 e^2 (2 c d-b e)^3 (d+e x)^7}-\frac {16 c^2 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{3003 e^2 (2 c d-b e)^4 (d+e x)^6}-\frac {32 c^3 (8 c e f+18 c d g-13 b e g) \left (d (c d-b e)-b e^2 x-c e^2 x^2\right )^{5/2}}{15015 e^2 (2 c d-b e)^5 (d+e x)^5}\\ \end {align*}

________________________________________________________________________________________

Mathematica [A]  time = 0.26, size = 349, normalized size = 0.97 \begin {gather*} \frac {2 (b e-c d+c e x)^2 \sqrt {(d+e x) (c (d-e x)-b e)} \left (105 b^4 e^4 (2 d g+11 e f+13 e g x)-70 b^3 c e^3 \left (25 d^2 g+2 d e (72 f+85 g x)+e^2 x (12 f+13 g x)\right )+20 b^2 c^2 e^2 \left (271 d^3 g+2 d^2 e (833 f+977 g x)+d e^2 x (308 f+323 g x)+2 e^3 x^2 (14 f+13 g x)\right )-8 b c^3 e \left (911 d^4 g+d^3 e (6200 f+7134 g x)+d^2 e^2 x (1940 f+1901 g x)+4 d e^3 x^2 (100 f+81 g x)+2 e^4 x^3 (20 f+13 g x)\right )+16 c^4 \left (213 d^5 g+d^4 e (1763 f+1917 g x)+3 d^3 e^2 x (284 f+231 g x)+2 d^2 e^3 x^2 (154 f+81 g x)+18 d e^4 x^3 (4 f+g x)+8 e^5 f x^4\right )\right )}{15015 e^2 (d+e x)^7 (b e-2 c d)^5} \end {gather*}

Antiderivative was successfully verified.

[In]

Integrate[((f + g*x)*(c*d^2 - b*d*e - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(3/2))/(d + e*x)^9,x]

[Out]

(2*(-(c*d) + b*e + c*e*x)^2*Sqrt[(d + e*x)*(-(b*e) + c*(d - e*x))]*(105*b^4*e^4*(11*e*f + 2*d*g + 13*e*g*x) -
70*b^3*c*e^3*(25*d^2*g + e^2*x*(12*f + 13*g*x) + 2*d*e*(72*f + 85*g*x)) + 20*b^2*c^2*e^2*(271*d^3*g + 2*e^3*x^
2*(14*f + 13*g*x) + d*e^2*x*(308*f + 323*g*x) + 2*d^2*e*(833*f + 977*g*x)) + 16*c^4*(213*d^5*g + 8*e^5*f*x^4 +
18*d*e^4*x^3*(4*f + g*x) + 2*d^2*e^3*x^2*(154*f + 81*g*x) + 3*d^3*e^2*x*(284*f + 231*g*x) + d^4*e*(1763*f + 1
917*g*x)) - 8*b*c^3*e*(911*d^4*g + 2*e^4*x^3*(20*f + 13*g*x) + 4*d*e^3*x^2*(100*f + 81*g*x) + d^2*e^2*x*(1940*
f + 1901*g*x) + d^3*e*(6200*f + 7134*g*x))))/(15015*e^2*(-2*c*d + b*e)^5*(d + e*x)^7)

________________________________________________________________________________________

IntegrateAlgebraic [F]  time = 180.14, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {\$Aborted} \end {gather*}

Verification is not applicable to the result.

[In]

IntegrateAlgebraic[((f + g*x)*(c*d^2 - b*d*e - b*e^2*x - c*e^2*x^2)^(3/2))/(d + e*x)^9,x]

[Out]

$Aborted

________________________________________________________________________________________

fricas [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((g*x+f)*(-c*e^2*x^2-b*e^2*x-b*d*e+c*d^2)^(3/2)/(e*x+d)^9,x, algorithm="fricas")

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________

giac [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((g*x+f)*(-c*e^2*x^2-b*e^2*x-b*d*e+c*d^2)^(3/2)/(e*x+d)^9,x, algorithm="giac")

[Out]

Timed out

________________________________________________________________________________________

maple [A]  time = 0.06, size = 564, normalized size = 1.57 \begin {gather*} -\frac {2 \left (c e x +b e -c d \right ) \left (-208 b \,c^{3} e^{5} g \,x^{4}+288 c^{4} d \,e^{4} g \,x^{4}+128 c^{4} e^{5} f \,x^{4}+520 b^{2} c^{2} e^{5} g \,x^{3}-2592 b \,c^{3} d \,e^{4} g \,x^{3}-320 b \,c^{3} e^{5} f \,x^{3}+2592 c^{4} d^{2} e^{3} g \,x^{3}+1152 c^{4} d \,e^{4} f \,x^{3}-910 b^{3} c \,e^{5} g \,x^{2}+6460 b^{2} c^{2} d \,e^{4} g \,x^{2}+560 b^{2} c^{2} e^{5} f \,x^{2}-15208 b \,c^{3} d^{2} e^{3} g \,x^{2}-3200 b \,c^{3} d \,e^{4} f \,x^{2}+11088 c^{4} d^{3} e^{2} g \,x^{2}+4928 c^{4} d^{2} e^{3} f \,x^{2}+1365 b^{4} e^{5} g x -11900 b^{3} c d \,e^{4} g x -840 b^{3} c \,e^{5} f x +39080 b^{2} c^{2} d^{2} e^{3} g x +6160 b^{2} c^{2} d \,e^{4} f x -57072 b \,c^{3} d^{3} e^{2} g x -15520 b \,c^{3} d^{2} e^{3} f x +30672 c^{4} d^{4} e g x +13632 c^{4} d^{3} e^{2} f x +210 b^{4} d \,e^{4} g +1155 b^{4} e^{5} f -1750 b^{3} c \,d^{2} e^{3} g -10080 b^{3} c d \,e^{4} f +5420 b^{2} c^{2} d^{3} e^{2} g +33320 b^{2} c^{2} d^{2} e^{3} f -7288 b \,c^{3} d^{4} e g -49600 b \,c^{3} d^{3} e^{2} f +3408 c^{4} d^{5} g +28208 c^{4} d^{4} e f \right ) \left (-c \,e^{2} x^{2}-b \,e^{2} x -b d e +c \,d^{2}\right )^{\frac {3}{2}}}{15015 \left (e x +d \right )^{8} \left (b^{5} e^{5}-10 b^{4} c d \,e^{4}+40 b^{3} c^{2} d^{2} e^{3}-80 b^{2} c^{3} d^{3} e^{2}+80 b \,c^{4} d^{4} e -32 c^{5} d^{5}\right ) e^{2}} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int((g*x+f)*(-c*e^2*x^2-b*e^2*x-b*d*e+c*d^2)^(3/2)/(e*x+d)^9,x)

[Out]

-2/15015*(c*e*x+b*e-c*d)*(-208*b*c^3*e^5*g*x^4+288*c^4*d*e^4*g*x^4+128*c^4*e^5*f*x^4+520*b^2*c^2*e^5*g*x^3-259
2*b*c^3*d*e^4*g*x^3-320*b*c^3*e^5*f*x^3+2592*c^4*d^2*e^3*g*x^3+1152*c^4*d*e^4*f*x^3-910*b^3*c*e^5*g*x^2+6460*b
^2*c^2*d*e^4*g*x^2+560*b^2*c^2*e^5*f*x^2-15208*b*c^3*d^2*e^3*g*x^2-3200*b*c^3*d*e^4*f*x^2+11088*c^4*d^3*e^2*g*
x^2+4928*c^4*d^2*e^3*f*x^2+1365*b^4*e^5*g*x-11900*b^3*c*d*e^4*g*x-840*b^3*c*e^5*f*x+39080*b^2*c^2*d^2*e^3*g*x+
6160*b^2*c^2*d*e^4*f*x-57072*b*c^3*d^3*e^2*g*x-15520*b*c^3*d^2*e^3*f*x+30672*c^4*d^4*e*g*x+13632*c^4*d^3*e^2*f
*x+210*b^4*d*e^4*g+1155*b^4*e^5*f-1750*b^3*c*d^2*e^3*g-10080*b^3*c*d*e^4*f+5420*b^2*c^2*d^3*e^2*g+33320*b^2*c^
2*d^2*e^3*f-7288*b*c^3*d^4*e*g-49600*b*c^3*d^3*e^2*f+3408*c^4*d^5*g+28208*c^4*d^4*e*f)*(-c*e^2*x^2-b*e^2*x-b*d
*e+c*d^2)^(3/2)/(e*x+d)^8/e^2/(b^5*e^5-10*b^4*c*d*e^4+40*b^3*c^2*d^2*e^3-80*b^2*c^3*d^3*e^2+80*b*c^4*d^4*e-32*
c^5*d^5)

________________________________________________________________________________________

maxima [F(-2)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Exception raised: ValueError} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((g*x+f)*(-c*e^2*x^2-b*e^2*x-b*d*e+c*d^2)^(3/2)/(e*x+d)^9,x, algorithm="maxima")

[Out]

Exception raised: ValueError >> Computation failed since Maxima requested additional constraints; using the 'a
ssume' command before evaluation *may* help (example of legal syntax is 'assume(b*e-2*c*d>0)', see `assume?` f
or more details)Is b*e-2*c*d zero or nonzero?

________________________________________________________________________________________

mupad [B]  time = 82.71, size = 33375, normalized size = 92.71

result too large to display

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

int(((f + g*x)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(3/2))/(d + e*x)^9,x)

[Out]

(((d*((d*((128*c^7*(5*b*e*g - 8*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)
^7)))/e - (4352*c^8*d^2*g + 1376*b^2*c^6*e^2*g - 1024*c^8*d*e*f + 640*b*c^7*e^2*f - 4864*b*c^7*d*e*g)/(135135*
e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(17*b^2*e^2*g + 68*c^2*d^2*g + 9*b*c*e^2*f - 16*c^2*d*e*f - 68*b*c*d*e*g))/
(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(15*b*e
*g - 26*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (9472*c^8*d^
2*g + 2816*b^2*c^6*e^2*g - 1664*c^8*d*e*f + 960*b*c^7*e^2*f - 10304*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/
e + (32*b*c^5*(37*b^2*e^2*g + 148*c^2*d^2*g + 14*b*c*e^2*f - 26*c^2*d*e*f - 148*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2
*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(17*b*e*g - 30*c*d*g + 2*
c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (11520*c^8*d^2*g + 3392*b^2*c^
6*e^2*g - 1920*c^8*d*e*f + 1088*b*c^7*e^2*f - 12480*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(4
5*b^2*e^2*g + 180*c^2*d^2*g + 16*b*c*e^2*f - 30*c^2*d*e*f - 180*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2
- c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(19*b*e*g - 34*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*
(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (13568*c^8*d^2*g + 3968*b^2*c^6*e^2*g - 2176*c
^8*d*e*f + 1216*b*c^7*e^2*f - 14656*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(53*b^2*e^2*g + 21
2*c^2*d^2*g + 18*b*c*e^2*f - 34*c^2*d*e*f - 212*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b
*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(21*b*e*g - 38*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)
- (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (15616*c^8*d^2*g + 4544*b^2*c^6*e^2*g - 2432*c^8*d*e*f + 1344*
b*c^7*e^2*f - 16832*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(61*b^2*e^2*g + 244*c^2*d^2*g + 20
*b*c*e^2*f - 38*c^2*d*e*f - 244*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^
(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(23*b*e*g - 42*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)
/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (17664*c^8*d^2*g + 5120*b^2*c^6*e^2*g - 2688*c^8*d*e*f + 1472*b*c^7*e^2*f - 19
008*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(69*b^2*e^2*g + 276*c^2*d^2*g + 22*b*c*e^2*f - 42*
c^2*d*e*f - 276*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)
+ (((d*((d*((128*c^7*(11*b*e*g - 20*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2
*c*d)^7)))/e - (21120*c^8*d^2*g + 5952*b^2*c^6*e^2*g - 2560*c^8*d*e*f + 1408*b*c^7*e^2*f - 22400*b*c^7*d*e*g)/
(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(165*b^2*e^2*g + 660*c^2*d^2*g + 42*b*c*e^2*f - 80*c^2*d*e*f - 660*
b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((12
8*c^7*(12*b*e*g - 22*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (
24448*c^8*d^2*g + 6848*b^2*c^6*e^2*g - 2816*c^8*d*e*f + 1536*b*c^7*e^2*f - 25856*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e -
2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(191*b^2*e^2*g + 764*c^2*d^2*g + 46*b*c*e^2*f - 88*c^2*d*e*f - 764*b*c*d*e*g))/(135
135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(13*b*e*g
- 24*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (27776*c^8*d^2*g
+ 7744*b^2*c^6*e^2*g - 3072*c^8*d*e*f + 1664*b*c^7*e^2*f - 29312*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e +
(16*b*c^5*(217*b^2*e^2*g + 868*c^2*d^2*g + 50*b*c*e^2*f - 96*c^2*d*e*f - 868*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c
*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(13*b*e*g - 24*c*d*g + c*e
*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (28800*c^8*d^2*g + 8000*b^2*c^6*e
^2*g - 3072*c^8*d*e*f + 1664*b*c^7*e^2*f - 30336*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(225*
b^2*e^2*g + 900*c^2*d^2*g + 50*b*c*e^2*f - 96*c^2*d*e*f - 900*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 -
c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(14*b*e*g - 26*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*
e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (31104*c^8*d^2*g + 8640*b^2*c^6*e^2*g - 3328*c^8*
d*e*f + 1792*b*c^7*e^2*f - 32768*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(243*b^2*e^2*g + 972*
c^2*d^2*g + 54*b*c*e^2*f - 104*c^2*d*e*f - 972*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*
d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(14*b*e*g - 26*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) -
(128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32640*c^8*d^2*g + 9024*b^2*c^6*e^2*g - 3328*c^8*d*e*f + 1792*b*
c^7*e^2*f - 34304*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(255*b^2*e^2*g + 1020*c^2*d^2*g + 54
*b*c*e^2*f - 104*c^2*d*e*f - 1020*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x
)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(15*b*e*g - 28*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g
)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (36480*c^8*d^2*g + 10048*b^2*c^6*e^2*g - 3584*c^8*d*e*f + 1920*b*c^7*e^2*f -
38272*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(285*b^2*e^2*g + 1140*c^2*d^2*g + 58*b*c*e^2*f -
112*c^2*d*e*f - 1140*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d
+ e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(15*b*e*g - 28*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b
*e - 2*c*d)^7)))/e - (37504*c^8*d^2*g + 10304*b^2*c^6*e^2*g - 3584*c^8*d*e*f + 1920*b*c^7*e^2*f - 39296*b*c^7*
d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(293*b^2*e^2*g + 1172*c^2*d^2*g + 58*b*c*e^2*f - 112*c^2*d*e
*f - 1172*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((
d*((d*((128*c^7*(16*b*e*g - 30*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^
7)))/e - (41856*c^8*d^2*g + 11456*b^2*c^6*e^2*g - 3840*c^8*d*e*f + 2048*b*c^7*e^2*f - 43776*b*c^7*d*e*g)/(1351
35*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(327*b^2*e^2*g + 1308*c^2*d^2*g + 62*b*c*e^2*f - 120*c^2*d*e*f - 1308*b*
c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c
^7*(31*b*e*g - 58*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (4
4160*c^8*d^2*g + 12000*b^2*c^6*e^2*g - 3712*c^8*d*e*f + 1984*b*c^7*e^2*f - 46016*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e -
2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(345*b^2*e^2*g + 1380*c^2*d^2*g + 60*b*c*e^2*f - 116*c^2*d*e*f - 1380*b*c*d*e*g))/(
135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(17*b*e
*g - 32*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (47232*c^8*d^2
*g + 12864*b^2*c^6*e^2*g - 4096*c^8*d*e*f + 2176*b*c^7*e^2*f - 49280*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))
/e + (16*b*c^5*(369*b^2*e^2*g + 1476*c^2*d^2*g + 66*b*c*e^2*f - 128*c^2*d*e*f - 1476*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*
e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(33*b*e*g - 62*c*d*g
+ 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (49280*c^8*d^2*g + 13344*
b^2*c^6*e^2*g - 3968*c^8*d*e*f + 2112*b*c^7*e^2*f - 51264*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*
c^5*(385*b^2*e^2*g + 1540*c^2*d^2*g + 64*b*c*e^2*f - 124*c^2*d*e*f - 1540*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^
7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(35*b*e*g - 66*c*d*g + 2*c*e*f)
)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (54400*c^8*d^2*g + 14688*b^2*c^6*e^2
*g - 4224*c^8*d*e*f + 2240*b*c^7*e^2*f - 56512*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(425*b^
2*e^2*g + 1700*c^2*d^2*g + 68*b*c*e^2*f - 132*c^2*d*e*f - 1700*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2
- c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(35*b*e*g - 66*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(
b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (55424*c^8*d^2*g + 14944*b^2*c^6*e^2*g - 4224*c
^8*d*e*f + 2240*b*c^7*e^2*f - 57536*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(433*b^2*e^2*g + 1
732*c^2*d^2*g + 68*b*c*e^2*f - 132*c^2*d*e*f - 1732*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2
- b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(37*b*e*g - 70*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d
)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (61056*c^8*d^2*g + 16416*b^2*c^6*e^2*g - 4480*c^8*d*e*f +
2368*b*c^7*e^2*f - 63296*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(477*b^2*e^2*g + 1908*c^2*d^2
*g + 72*b*c*e^2*f - 140*c^2*d*e*f - 1908*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e -
b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(37*b*e*g - 70*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128
*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (62592*c^8*d^2*g + 16800*b^2*c^6*e^2*g - 4480*c^8*d*e*f + 2368*b*c^7*
e^2*f - 64832*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(489*b^2*e^2*g + 1956*c^2*d^2*g + 72*b*c
*e^2*f - 140*c^2*d*e*f - 1956*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1
/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(39*b*e*g - 74*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(
135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (67712*c^8*d^2*g + 18144*b^2*c^6*e^2*g - 4736*c^8*d*e*f + 2496*b*c^7*e^2*f - 700
80*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(529*b^2*e^2*g + 2116*c^2*d^2*g + 76*b*c*e^2*f - 14
8*c^2*d*e*f - 2116*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e
*x) - (((d*((d*((64*c^7*(39*b*e*g - 74*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e
- 2*c*d)^7)))/e - (68736*c^8*d^2*g + 18400*b^2*c^6*e^2*g - 4736*c^8*d*e*f + 2496*b*c^7*e^2*f - 71104*b*c^7*d*
e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(537*b^2*e^2*g + 2148*c^2*d^2*g + 76*b*c*e^2*f - 148*c^2*d*e*f
- 2148*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*
((d*((64*c^7*(41*b*e*g - 78*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7
)))/e - (75904*c^8*d^2*g + 20256*b^2*c^6*e^2*g - 4992*c^8*d*e*f + 2624*b*c^7*e^2*f - 78400*b*c^7*d*e*g)/(13513
5*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (16*b*c^5*(593*b^2*e^2*g + 2372*c^2*d^2*g + 80*b*c*e^2*f - 156*c^2*d*e*f - 2372*b*c
*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c
^7*(21*b*e*g - 40*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (849
92*c^8*d^2*g + 22560*b^2*c^6*e^2*g - 5120*c^8*d*e*f + 2688*b*c^7*e^2*f - 87552*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2
*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(332*b^2*e^2*g + 1328*c^2*d^2*g + 41*b*c*e^2*f - 80*c^2*d*e*f - 1328*b*c*d*e*g))/(135
135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(43*b*e*g -
82*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (84096*c^8*d^2*g
+ 22368*b^2*c^6*e^2*g - 5248*c^8*d*e*f + 2752*b*c^7*e^2*f - 86720*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e
+ (16*b*c^5*(657*b^2*e^2*g + 2628*c^2*d^2*g + 84*b*c*e^2*f - 164*c^2*d*e*f - 2628*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e
- 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(22*b*e*g - 42*c*d*g
+ c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (92416*c^8*d^2*g + 24480*b^2
*c^6*e^2*g - 5376*c^8*d*e*f + 2816*b*c^7*e^2*f - 95104*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5
*(361*b^2*e^2*g + 1444*c^2*d^2*g + 43*b*c*e^2*f - 84*c^2*d*e*f - 1444*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*
(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(23*b*e*g - 44*c*d*g + c*e*f))/(13
5135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (100864*c^8*d^2*g + 26656*b^2*c^6*e^2*g -
5632*c^8*d*e*f + 2944*b*c^7*e^2*f - 103680*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(394*b^2*e
^2*g + 1576*c^2*d^2*g + 45*b*c*e^2*f - 88*c^2*d*e*f - 1576*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*
e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(24*b*e*g - 46*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e -
2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (110336*c^8*d^2*g + 29088*b^2*c^6*e^2*g - 5888*c^8*d
*e*f + 3072*b*c^7*e^2*f - 113280*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(431*b^2*e^2*g + 1724
*c^2*d^2*g + 47*b*c*e^2*f - 92*c^2*d*e*f - 1724*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b
*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((128*c^7*(25*b*e*g - 48*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)
- (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (120832*c^8*d^2*g + 31776*b^2*c^6*e^2*g - 6144*c^8*d*e*f + 3200
*b*c^7*e^2*f - 123904*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (32*b*c^5*(472*b^2*e^2*g + 1888*c^2*d^2*g
+ 49*b*c*e^2*f - 96*c^2*d*e*f - 1888*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^
2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((d*((d*((64*c^7*(55*b*e*g - 106*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^
8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (151552*c^8*d^2*g + 39616*b^2*c^6*e^2*g - 6784*c^8*d*e*f + 3520*b*c^7*e^
2*f - 154944*b*c^7*d*e*g)/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (64*b*c^5*(296*b^2*e^2*g + 1184*c^2*d^2*g + 27*b*c*
e^2*f - 53*c^2*d*e*f - 1184*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2
))/(d + e*x) + (((d*((d*((8*c^3*e*(15*b*e*g - 28*c*d*g + c*e*f))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2) -
(8*c^4*d*e*g)/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e - (552*b^2*c^2*e^3*g + 120*b*c^3*e^3*f - 224*c^4*
d*e^2*f + 1976*c^4*d^2*e*g - 2088*b*c^3*d*e^2*g)/(143*e*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e + (8*c*(b*e
- c*d)*(55*b^2*e^2*g + 220*c^2*d^2*g + 14*b*c*e^2*f - 27*c^2*d*e*f - 220*b*c*d*e*g))/(143*e*(9*b*e^2 - 18*c*d*
e)*(b*e - 2*c*d)^2))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^5 + (((d*((d*((8*c^3*e*(3*b*e*g -
4*c*d*g + c*e*f))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2) - (8*c^4*d*e*g)/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e -
2*c*d)^2)))/e - (64*c^4*d^2*g + 26*b^2*c^2*e^2*g - 32*c^4*d*e*f + 24*b*c^3*e^2*f - 80*b*c^3*d*e*g)/(143*(9*b*e
^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e + (2*b*c*(4*b^2*e^2*g + 16*c^2*d^2*g + 5*b*c*e^2*f - 8*c^2*d*e*f - 16*b*c*
d*e*g))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^5 -
(((d*((d*((4*c^3*e*(19*b*e*g - 34*c*d*g + 2*c*e*f))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2) - (8*c^4*d*e*g
)/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e - (480*c^4*d^2*g + 156*b^2*c^2*e^2*g - 136*c^4*d*e*f + 76*b*c
^3*e^2*f - 548*b*c^3*d*e*g)/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e + (4*b*c*(15*b^2*e^2*g + 60*c^2*d^2
*g + 9*b*c*e^2*f - 17*c^2*d*e*f - 60*b*c*d*e*g))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2))*(c*d^2 - c*e^2*x^
2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^5 + (((d*((d*((16*c^4*e*(8*b*e*g - 14*c*d*g + c*e*f))/(1287*(7*b*e^2 - 1
4*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (292*b^2*c^3*e^3*
g + 128*b*c^4*e^3*f - 224*c^5*d*e^2*f + 928*c^5*d^2*e*g - 1040*b*c^4*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*
e - 2*c*d)^3)))/e + (160*b^2*c^3*e^3*f - 1040*c^5*d^3*g + 196*b^3*c^2*e^3*g + 400*c^5*d^2*e*f - 512*b*c^4*d*e^
2*f + 1824*b*c^4*d^2*e*g - 1044*b^2*c^3*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c*e^2
*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 - (((d*((d*((8*c^4*e*(27*b*e*g - 50*c*d*g + 2*c*e*f))/(1287*(7*b*e^
2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (952*b^2*c^3
*e^3*g + 216*b*c^4*e^3*f - 400*c^5*d*e^2*f + 3392*c^5*d^2*e*g - 3592*b*c^4*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*
e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e + (40*b^2*c^3*e^3*f - 2368*c^5*d^3*g + 752*b^3*c^2*e^3*g - 256*c^5*d^2*e*f + 56*b*c^4*
d*e^2*f + 5376*b*c^4*d^2*e*g - 3600*b^2*c^3*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c
*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 - (((d*((d*((8*c^4*e*(29*b*e*g - 54*c*d*g + 2*c*e*f))/(1287*(7*
b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (1072*b^
2*c^3*e^3*g + 232*b*c^4*e^3*f - 432*c^5*d*e^2*f + 3840*c^5*d^2*e*g - 4056*b*c^4*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14
*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e + (472*b^2*c^3*e^3*f - 6240*c^5*d^3*g + 1080*b^3*c^2*e^3*g + 1440*c^5*d^2*e*f - 1
656*b*c^4*d*e^2*f + 10560*b*c^4*d^2*e*g - 5880*b^2*c^3*d*e^2*g)/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))
*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 - (((d*((d*((16*c^5*e*(15*b*e*g - 26*c*d*g + 2*c*e*f
))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/
e - (600*b^2*c^4*e^3*g + 240*b*c^5*e^3*f - 416*c^6*d*e^2*f + 1952*c^6*d^2*e*g - 2160*b*c^5*d*e^2*g)/(9009*e*(5
*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (304*b^2*c^4*e^3*f - 2432*c^6*d^3*g + 452*b^3*c^3*e^3*g + 768*c^6*d^
2*e*f - 976*b*c^5*d*e^2*f + 4240*b*c^5*d^2*e*g - 2416*b^2*c^4*d*e^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c
*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(12*b*e*g - 22*c*d*g +
c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^
4)))/e - (1608*b^2*c^4*e^3*g + 384*b*c^5*e^3*f - 704*c^6*d*e^2*f + 5696*c^6*d^2*e*g - 6048*b*c^5*d*e^2*g)/(900
9*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (64*b^2*c^4*e^3*f - 3104*c^6*d^3*g + 1160*b^3*c^3*e^3*g - 480*
c^6*d^2*e*f + 128*b*c^5*d*e^2*f + 7744*b*c^5*d^2*e*g - 5416*b^2*c^4*d*e^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e
- 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(13*b*e*g - 24*c*
d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2
*c*d)^4)))/e - (1832*b^2*c^4*e^3*g + 416*b*c^5*e^3*f - 768*c^6*d*e^2*f + 6528*c^6*d^2*e*g - 6912*b*c^5*d*e^2*g
)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (744*b^2*c^4*e^3*f - 10880*c^6*d^3*g + 1904*b^3*c^3*e^3*
g + 2176*c^6*d^2*e*f - 2560*b*c^5*d*e^2*f + 18496*b*c^5*d^2*e*g - 10336*b^2*c^4*d*e^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10
*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(14*b
*e*g - 26*c*d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d
*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (2056*b^2*c^4*e^3*g + 448*b*c^5*e^3*f - 832*c^6*d*e^2*f + 7360*c^6*d^2*e*g - 7776*b
*c^5*d*e^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (824*b^2*c^4*e^3*f - 12416*c^6*d^3*g + 2168*
b^3*c^3*e^3*g + 2432*c^6*d^2*e*f - 2848*b*c^5*d*e^2*f + 21088*b*c^5*d^2*e*g - 11776*b^2*c^4*d*e^2*g)/(9009*e*(
5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((896*b^2*c^
6*e^3*f - 8704*c^8*d^3*g + 1760*b^3*c^5*e^3*g + 2048*c^8*d^2*e*f - 2752*b*c^7*d*e^2*f + 15744*b*c^7*d^2*e*g -
9216*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(13*b*e*g - 22*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*
(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(35*b^2*e^2*g + 116*c^2*d^2*g + 13*b*c
*e^2*f - 22*c^2*d*e*f - 127*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^
(1/2))/(d + e*x) + (((704*b^2*c^6*e^3*f - 8960*c^8*d^3*g + 2848*b^3*c^5*e^3*g + 640*c^8*d^2*e*f - 1664*b*c^7*d
*e^2*f + 20352*b*c^7*d^2*e*g - 13632*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(9*b*e*g
- 16*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(65*b^2*
e^2*g + 226*c^2*d^2*g + 18*b*c*e^2*f - 32*c^2*d*e*f - 242*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 -
c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((14720*c^8*d^3*g - 704*b^2*c^6*e^3*f - 6016*b^3*c^5*e^3*g +
512*c^8*d^2*e*f + 1088*b*c^7*d*e^2*f - 38784*b*c^7*d^2*e*g + 27744*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)
^7) - (d*((d*((64*c^7*(27*b*e*g - 50*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e -
2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(283*b^2*e^2*g + 1028*c^2*d^2*g + 54*b*c*e^2*f - 100*c^2*d*e*f - 1078*b*c*d*e*g))/(13
5135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((16000*c^8*d^3*g - 704
*b^2*c^6*e^3*f - 6720*b^3*c^5*e^3*g + 768*c^8*d^2*e*f + 960*b*c^7*d*e^2*f - 42880*b*c^7*d^2*e*g + 30880*b^2*c^
6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) - (d*((d*((64*c^7*(29*b*e*g - 54*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*
d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(317*b^2*e^2*g + 1156*c^2*d^2*g + 58*b*c*e^2*f -
108*c^2*d*e*f - 1210*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/
(d + e*x) + (((1568*b^2*c^6*e^3*f - 23040*c^8*d^3*g + 4560*b^3*c^5*e^3*g + 3840*c^8*d^2*e*f - 4992*b*c^7*d*e^2
*f + 41280*b*c^7*d^2*e*g - 24000*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(10*b*e*g -
18*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(77*b^2*e^2
*g + 270*c^2*d^2*g + 20*b*c*e^2*f - 36*c^2*d*e*f - 288*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*
e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((17280*c^8*d^3*g - 704*b^2*c^6*e^3*f - 7424*b^3*c^5*e^3*g + 10
24*c^8*d^2*e*f + 832*b*c^7*d*e^2*f - 46976*b*c^7*d^2*e*g + 34016*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7)
- (d*((d*((64*c^7*(31*b*e*g - 58*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*
c*d)^7)))/e - (32*c^6*(351*b^2*e^2*g + 1284*c^2*d^2*g + 62*b*c*e^2*f - 116*c^2*d*e*f - 1342*b*c*d*e*g))/(13513
5*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((9088*c^8*d^3*g - 704*b^2
*c^6*e^3*f - 9888*b^3*c^5*e^3*g + 1920*c^8*d^2*e*f + 384*b*c^7*d*e^2*f - 48640*b*c^7*d^2*e*g + 41824*b^2*c^6*d
*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) - (d*((d*((128*c^7*(19*b*e*g - 36*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7
) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(569*b^2*e^2*g + 2128*c^2*d^2*g + 76*b*c*e^2*f - 144*
c^2*d*e*f - 2200*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d +
e*x) + (((1760*b^2*c^6*e^3*f - 27136*c^8*d^3*g + 5360*b^3*c^5*e^3*g + 4352*c^8*d^2*e*f - 5632*b*c^7*d*e^2*f +
48576*b*c^7*d^2*e*g - 28224*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(11*b*e*g - 20*c
*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(89*b^2*e^2*g +
314*c^2*d^2*g + 22*b*c*e^2*f - 40*c^2*d*e*f - 334*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*
x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((8064*c^8*d^3*g - 704*b^2*c^6*e^3*f - 10592*b^3*c^5*e^3*g + 2176*c
^8*d^2*e*f + 256*b*c^7*d*e^2*f - 50432*b*c^7*d^2*e*g + 44384*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) - (
d*((d*((128*c^7*(20*b*e*g - 38*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^
7)))/e - (32*c^6*(621*b^2*e^2*g + 2328*c^2*d^2*g + 80*b*c*e^2*f - 152*c^2*d*e*f - 2404*b*c*d*e*g))/(135135*e*(
b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((6016*c^8*d^3*g - 704*b^2*c^6*
e^3*f - 11296*b^3*c^5*e^3*g + 2432*c^8*d^2*e*f + 128*b*c^7*d*e^2*f - 51200*b*c^7*d^2*e*g + 46688*b^2*c^6*d*e^2
*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) - (d*((d*((128*c^7*(21*b*e*g - 40*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) -
(128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(681*b^2*e^2*g + 2560*c^2*d^2*g + 84*b*c*e^2*f - 160*c^2*
d*e*f - 2640*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x
) - (((15872*c^8*d^3*g + 704*b^2*c^6*e^3*f + 14464*b^3*c^5*e^3*g - 3584*c^8*d^2*e*f + 448*b*c^7*d*e^2*f + 4198
4*b*c^7*d^2*e*g - 53888*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(51*b*e*g - 98*c*d*g +
2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(525*b^2*e^2*g + 20
00*c^2*d^2*g + 51*b*c*e^2*f - 98*c^2*d*e*f - 2049*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x
^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((1952*b^2*c^6*e^3*f - 31232*c^8*d^3*g + 6160*b^3*c^5*e^3*g + 4864*c
^8*d^2*e*f - 6272*b*c^7*d*e^2*f + 55872*b*c^7*d^2*e*g - 32448*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) +
(d*((d*((128*c^7*(12*b*e*g - 22*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)
^7)))/e - (64*c^6*(101*b^2*e^2*g + 358*c^2*d^2*g + 24*b*c*e^2*f - 44*c^2*d*e*f - 380*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*
e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((2240*b^2*c^6*e^3*f - 32896*c^8*
d^3*g + 6976*b^3*c^5*e^3*g + 5888*c^8*d^2*e*f - 7360*b*c^7*d*e^2*f + 60800*b*c^7*d^2*e*g - 36128*b^2*c^6*d*e^2
*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(25*b*e*g - 46*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) -
(128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(249*b^2*e^2*g + 900*c^2*d^2*g + 50*b*c*e^2*f - 92*c^2*d
*e*f - 946*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)
+ (((2144*b^2*c^6*e^3*f - 35328*c^8*d^3*g + 6960*b^3*c^5*e^3*g + 5376*c^8*d^2*e*f - 6912*b*c^7*d*e^2*f + 63168
*b*c^7*d^2*e*g - 36672*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(13*b*e*g - 24*c*d*g +
c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(113*b^2*e^2*g + 402*
c^2*d^2*g + 26*b*c*e^2*f - 48*c^2*d*e*f - 426*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 -
b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((35968*c^8*d^3*g + 256*b^2*c^6*e^3*f - 12064*b^3*c^5*e^3*g + 5248*c^8*d
^2*e*f - 3200*b*c^7*d*e^2*f - 84224*b*c^7*d^2*e*g + 57248*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) - (d*(
(d*((128*c^7*(17*b*e*g - 32*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7))
)/e - (32*c^6*(465*b^2*e^2*g + 1728*c^2*d^2*g + 68*b*c*e^2*f - 128*c^2*d*e*f - 1792*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e
- 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((32256*c^8*d^3*g - 9408*b^2*c^6*e
^3*f + 14976*b^3*c^5*e^3*g - 43520*c^8*d^2*e*f + 40640*b*c^7*d*e^2*f + 27648*b*c^7*d^2*e*g - 51840*b^2*c^6*d*e
^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(47*b*e*g - 90*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)
- (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(447*b^2*e^2*g + 1696*c^2*d^2*g + 47*b*c*e^2*f - 90*c^
2*d*e*f - 1741*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e
*x) - (((2432*b^2*c^6*e^3*f - 57600*c^8*d^3*g + 11184*b^3*c^5*e^3*g + 6144*c^8*d^2*e*f - 7872*b*c^7*d*e^2*f +
102336*b*c^7*d^2*e*g - 59136*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(29*b*e*g - 54*c*
d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(325*b^2*e^2*g
+ 1188*c^2*d^2*g + 58*b*c*e^2*f - 108*c^2*d*e*f - 1242*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c
*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((2624*b^2*c^6*e^3*f - 65280*c^8*d^3*g + 12656*b^3*c^5*e^3*g +
6656*c^8*d^2*e*f - 8512*b*c^7*d*e^2*f + 115904*b*c^7*d^2*e*g - 66944*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*
d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(31*b*e*g - 58*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e
- 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(363*b^2*e^2*g + 1332*c^2*d^2*g + 62*b*c*e^2*f - 116*c^2*d*e*f - 1390*b*c*d*e*g))/(
135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((2816*b^2*c^6*e^3*f
- 72960*c^8*d^3*g + 14128*b^3*c^5*e^3*g + 7168*c^8*d^2*e*f - 9152*b*c^7*d*e^2*f + 129472*b*c^7*d^2*e*g - 74752
*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(33*b*e*g - 62*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e
- 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(401*b^2*e^2*g + 1476*c^2*d^2*g + 66*b*c*e
^2*f - 124*c^2*d*e*f - 1538*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^
(1/2))/(d + e*x) - (((2816*b^2*c^6*e^3*f - 75008*c^8*d^3*g + 14512*b^3*c^5*e^3*g + 7168*c^8*d^2*e*f - 9152*b*c
^7*d*e^2*f + 133056*b*c^7*d^2*e*g - 76800*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(33*
b*e*g - 62*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(
409*b^2*e^2*g + 1508*c^2*d^2*g + 66*b*c*e^2*f - 124*c^2*d*e*f - 1570*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/
e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((3008*b^2*c^6*e^3*f - 83712*c^8*d^3*g + 16176*b^
3*c^5*e^3*g + 7680*c^8*d^2*e*f - 9792*b*c^7*d*e^2*f + 148416*b*c^7*d^2*e*g - 85632*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^
2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(35*b*e*g - 66*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)
/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(451*b^2*e^2*g + 1668*c^2*d^2*g + 70*b*c*e^2*f - 132*c^2*d*e*f - 1734*
b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((3200*b
^2*c^6*e^3*f - 94464*c^8*d^3*g + 18224*b^3*c^5*e^3*g + 8192*c^8*d^2*e*f - 10432*b*c^7*d*e^2*f + 167360*b*c^7*d
^2*e*g - 96512*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(37*b*e*g - 70*c*d*g + 2*c*e*f)
)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(501*b^2*e^2*g + 1860*c^2*d^
2*g + 74*b*c*e^2*f - 140*c^2*d*e*f - 1930*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d
*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((5056*b^2*c^6*e^3*f - 97664*c^8*d^3*g + 17888*b^3*c^5*e^3*g + 15744*c^8*d^2
*e*f - 17920*b*c^7*d*e^2*f + 169216*b*c^7*d^2*e*g - 95968*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*(
(d*((128*c^7*(18*b*e*g - 34*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7))
)/e - (32*c^6*(513*b^2*e^2*g + 1912*c^2*d^2*g + 72*b*c*e^2*f - 136*c^2*d*e*f - 1980*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e
- 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((5568*b^2*c^6*e^3*f - 109440*c^8*
d^3*g + 19872*b^3*c^5*e^3*g + 17536*c^8*d^2*e*f - 19840*b*c^7*d*e^2*f + 188928*b*c^7*d^2*e*g - 106848*b^2*c^6*
d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(19*b*e*g - 36*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^
7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(561*b^2*e^2*g + 2096*c^2*d^2*g + 76*b*c*e^2*f - 144
*c^2*d*e*f - 2168*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d
+ e*x) + (((3488*b^2*c^6*e^3*f - 125184*c^8*d^3*g + 24032*b^3*c^5*e^3*g + 8960*c^8*d^2*e*f - 11392*b*c^7*d*e^2
*f + 221312*b*c^7*d^2*e*g - 127424*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(20*b*e*g
- 38*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(633*b^2*
e^2*g + 2376*c^2*d^2*g + 80*b*c*e^2*f - 152*c^2*d*e*f - 2452*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^
2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((3680*b^2*c^6*e^3*f - 137472*c^8*d^3*g + 26368*b^3*c^5*e
^3*g + 9472*c^8*d^2*e*f - 12032*b*c^7*d*e^2*f + 242944*b*c^7*d^2*e*g - 139840*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*
e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(21*b*e*g - 40*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(1351
35*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(689*b^2*e^2*g + 2592*c^2*d^2*g + 84*b*c*e^2*f - 160*c^2*d*e*f - 2672*b*c*d*
e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((10432*b^2*c^
6*e^3*f - 125696*c^8*d^3*g + 23744*b^3*c^5*e^3*g + 36096*c^8*d^2*e*f - 38848*b*c^7*d*e^2*f + 220672*b*c^7*d^2*
e*g - 126400*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(45*b*e*g - 86*c*d*g + 2*c*e*f))/
(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(414*b^2*e^2*g + 1568*c^2*d^2*
g + 45*b*c*e^2*f - 86*c^2*d*e*f - 1611*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e
- b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((3872*b^2*c^6*e^3*f - 151808*c^8*d^3*g + 29088*b^3*c^5*e^3*g + 9984*c^8*d^2*e*
f - 12672*b*c^7*d*e^2*f + 268160*b*c^7*d^2*e*g - 154304*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d
*((128*c^7*(22*b*e*g - 42*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/
e - (32*c^6*(753*b^2*e^2*g + 2840*c^2*d^2*g + 88*b*c*e^2*f - 168*c^2*d*e*f - 2924*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e -
2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((4064*b^2*c^6*e^3*f - 168192*c^8*d^
3*g + 32192*b^3*c^5*e^3*g + 10496*c^8*d^2*e*f - 13312*b*c^7*d*e^2*f + 296960*b*c^7*d^2*e*g - 170816*b^2*c^6*d*
e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((128*c^7*(23*b*e*g - 44*c*d*g + c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)
- (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (32*c^6*(825*b^2*e^2*g + 3120*c^2*d^2*g + 92*b*c*e^2*f - 176*c
^2*d*e*f - 3208*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d +
e*x) - (((4736*b^2*c^6*e^3*f - 241664*c^8*d^3*g + 46080*b^3*c^5*e^3*g + 12288*c^8*d^2*e*f - 15552*b*c^7*d*e^2*
f + 425984*b*c^7*d^2*e*g - 244736*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(53*b*e*g -
102*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(570*b^2
*e^2*g + 2176*c^2*d^2*g + 53*b*c*e^2*f - 102*c^2*d*e*f - 2227*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d
^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) - (((8384*b^2*c^6*e^3*f - 302336*c^8*d^3*g + 49088*b^3*c^5*
e^3*g + 27392*c^8*d^2*e*f - 30400*b*c^7*d*e^2*f + 498688*b*c^7*d^2*e*g - 271936*b^2*c^6*d*e^2*g)/(135135*e^2*(
b*e - 2*c*d)^7) + (d*((d*((64*c^7*(49*b*e*g - 94*c*d*g + 2*c*e*f))/(135135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(1
35135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (64*c^6*(484*b^2*e^2*g + 1840*c^2*d^2*g + 49*b*c*e^2*f - 94*c^2*d*e*f - 1887*b*c*
d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((d*((d*((4*
c^2*e*(9*b*e*g - 16*c*d*g + c*e*f))/(13*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)) - (4*c^3*d*e*g)/(13*(11*b*e^2 - 2
2*c*d*e)*(b*e - 2*c*d))))/e - (36*b*c^2*e^3*f + 60*b^2*c*e^3*g - 64*c^3*d*e^2*f + 172*c^3*d^2*e*g - 204*b*c^2*
d*e^2*g)/(13*e*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d))))/e + (4*(b*e - c*d)*(7*b^2*e^2*g + 28*c^2*d^2*g + 8*b*c*e
^2*f - 15*c^2*d*e*f - 28*b*c*d*e*g))/(13*e*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e -
b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^6 - (((2*b^3*e^2*g + 8*b*c^2*d^2*g + 4*b^2*c*e^2*f - 6*b*c^2*d*e*f - 8*b^2*c*d*e*g)/
(13*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)) - (d*((16*c^3*d^2*g - 12*c^3*d*e*f + 10*b*c^2*e^2*f + 8*b^2*c*e^2*g -
22*b*c^2*d*e*g)/(13*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)) - (d*((2*c^2*e*(5*b*e*g - 6*c*d*g + 2*c*e*f))/(13*(1
1*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)) - (4*c^3*d*e*g)/(13*(11*b*e^2 - 22*c*d*e)*(b*e - 2*c*d))))/e))/e)*(c*d^2 -
c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^6 - (((d*((d*((8*c^4*e*(7*b*e*g - 10*c*d*g + 2*c*e*f))/(1287*(7*
b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (208*c^5
*d^2*g + 76*b^2*c^3*e^2*g - 80*c^5*d*e*f + 56*b*c^4*e^2*f - 248*b*c^4*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e -
2*c*d)^3)))/e + (2*b*c^2*(13*b^2*e^2*g + 52*c^2*d^2*g + 12*b*c*e^2*f - 20*c^2*d*e*f - 52*b*c*d*e*g))/(1287*(7
*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 + (((d*((d*((16*
c^4*e*(9*b*e*g - 16*c*d*g + c*e*f))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^
2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (1088*c^5*d^2*g + 340*b^2*c^3*e^2*g - 256*c^5*d*e*f + 144*b*c^4*e^2*f - 1
216*b*c^4*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e + (4*b*c^2*(34*b^2*e^2*g + 136*c^2*d^2*g + 17
*b*c*e^2*f - 32*c^2*d*e*f - 136*b*c*d*e*g))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 -
b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 + (((d*((d*((16*c^4*e*(10*b*e*g - 18*c*d*g + c*e*f))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (1248*c^5*d^2*g + 38
8*b^2*c^3*e^2*g - 288*c^5*d*e*f + 160*b*c^4*e^2*f - 1392*b*c^4*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)
^3)))/e + (4*b*c^2*(39*b^2*e^2*g + 156*c^2*d^2*g + 19*b*c*e^2*f - 36*c^2*d*e*f - 156*b*c*d*e*g))/(1287*(7*b*e^
2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 - (((d*((d*((8*c^4*e*
(31*b*e*g - 58*c*d*g + 2*c*e*f))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 -
14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (4416*c^5*d^2*g + 1224*b^2*c^3*e^2*g - 464*c^5*d*e*f + 248*b*c^4*e^2*f - 464
8*b*c^4*d*e*g)/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e + (8*b*c^2*(69*b^2*e^2*g + 276*c^2*d^2*g + 15*b
*c*e^2*f - 29*c^2*d*e*f - 276*b*c*d*e*g))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*
d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 + (((d*((d*((32*c^5*e*(4*b*e*g - 6*c*d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e
)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (608*c^6*d^2*g + 208*b^2
*c^4*e^2*g - 192*c^6*d*e*f + 128*b*c^5*e^2*f - 704*b*c^5*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/
e + (4*b*c^3*(19*b^2*e^2*g + 76*c^2*d^2*g + 14*b*c*e^2*f - 24*c^2*d*e*f - 76*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((d*((d*((16*c^5*e*(17*b*e
*g - 30*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d
*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (2336*c^6*d^2*g + 712*b^2*c^4*e^2*g - 480*c^6*d*e*f + 272*b*c^5*e^2*f - 2576*b*c^5*
d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (4*b*c^3*(73*b^2*e^2*g + 292*c^2*d^2*g + 32*b*c*e^2*f
- 60*c^2*d*e*f - 292*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*
e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((d*((d*((16*c^5*e*(19*b*e*g - 34*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b
*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (2720*c^6*d^2*g + 824*b^2*c^
4*e^2*g - 544*c^6*d*e*f + 304*b*c^5*e^2*f - 2992*b*c^5*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e
+ (4*b*c^3*(85*b^2*e^2*g + 340*c^2*d^2*g + 36*b*c*e^2*f - 68*c^2*d*e*f - 340*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((d*((d*((16*c^5*e*(21*b*e
*g - 38*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d
*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (3104*c^6*d^2*g + 936*b^2*c^4*e^2*g - 608*c^6*d*e*f + 336*b*c^5*e^2*f - 3408*b*c^5*
d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (4*b*c^3*(97*b^2*e^2*g + 388*c^2*d^2*g + 40*b*c*e^2*f
- 76*c^2*d*e*f - 388*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*
e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(14*b*e*g - 26*c*d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e
- 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (7616*c^6*d^2*g + 2120*b^2*c^4
*e^2*g - 832*c^6*d*e*f + 448*b*c^5*e^2*f - 8032*b*c^5*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e +
(8*b*c^3*(119*b^2*e^2*g + 476*c^2*d^2*g + 27*b*c*e^2*f - 52*c^2*d*e*f - 476*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(15*b*e
*g - 28*c*d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e
)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (8576*c^6*d^2*g + 2376*b^2*c^4*e^2*g - 896*c^6*d*e*f + 480*b*c^5*e^2*f - 9024*b*c^5*d
*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (8*b*c^3*(134*b^2*e^2*g + 536*c^2*d^2*g + 29*b*c*e^2*f
- 56*c^2*d*e*f - 536*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*
e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((32*c^5*e*(16*b*e*g - 30*c*d*g + c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e
- 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (9792*c^6*d^2*g + 2696*b^2*c^4
*e^2*g - 960*c^6*d*e*f + 512*b*c^5*e^2*f - 10272*b*c^5*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e
+ (8*b*c^3*(153*b^2*e^2*g + 612*c^2*d^2*g + 31*b*c*e^2*f - 60*c^2*d*e*f - 612*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*
c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((d*((d*((16*c^5*e*(41*b*
e*g - 78*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*
d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (18432*c^6*d^2*g + 4928*b^2*c^4*e^2*g - 1248*c^6*d*e*f + 656*b*c^5*e^2*f - 19056*b
*c^5*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (16*b*c^3*(144*b^2*e^2*g + 576*c^2*d^2*g + 20*b*
c*e^2*f - 39*c^2*d*e*f - 576*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d
*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (((d*((d*((32*c^6*e*(9*b*e*g - 14*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d
*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (1664*c^7*d^2*g + 544*
b^2*c^5*e^2*g - 448*c^7*d*e*f + 288*b*c^6*e^2*f - 1888*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5
)))/e + (16*b*c^4*(13*b^2*e^2*g + 52*c^2*d^2*g + 8*b*c*e^2*f - 14*c^2*d*e*f - 52*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 -
6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(8*
b*e*g - 14*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*
d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (4800*c^7*d^2*g + 1440*b^2*c^5*e^2*g - 896*c^7*d*e*f + 512*b*c^6*e^2*f - 5248*b*c^
6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(75*b^2*e^2*g + 300*c^2*d^2*g + 30*b*c*e^2
*f - 56*c^2*d*e*f - 300*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e -
b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(9*b*e*g - 16*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*
e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (5696*c^7*d^2*g + 1696*b^2*c^
5*e^2*g - 1024*c^7*d*e*f + 576*b*c^6*e^2*f - 6208*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e
+ (8*b*c^4*(89*b^2*e^2*g + 356*c^2*d^2*g + 34*b*c*e^2*f - 64*c^2*d*e*f - 356*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*
c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(10*b*
e*g - 18*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*
e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (6592*c^7*d^2*g + 1952*b^2*c^5*e^2*g - 1152*c^7*d*e*f + 640*b*c^6*e^2*f - 7168*b*c^6
*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(103*b^2*e^2*g + 412*c^2*d^2*g + 38*b*c*e^2
*f - 72*c^2*d*e*f - 412*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e -
b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(11*b*e*g - 20*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b
*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (7488*c^7*d^2*g + 2208*b^2*c
^5*e^2*g - 1280*c^7*d*e*f + 704*b*c^6*e^2*f - 8128*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/
e + (8*b*c^4*(117*b^2*e^2*g + 468*c^2*d^2*g + 42*b*c*e^2*f - 80*c^2*d*e*f - 468*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 -
6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(25*
b*e*g - 46*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*
c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (12864*c^7*d^2*g + 3600*b^2*c^5*e^2*g - 1472*c^7*d*e*f + 800*b*c^6*e^2*f - 13600
*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(201*b^2*e^2*g + 804*c^2*d^2*g + 48*b
*c*e^2*f - 92*c^2*d*e*f - 804*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*
d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(27*b*e*g - 50*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (14656*c^7*d^2*g + 4
080*b^2*c^5*e^2*g - 1600*c^7*d*e*f + 864*b*c^6*e^2*f - 15456*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*
c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(229*b^2*e^2*g + 916*c^2*d^2*g + 52*b*c*e^2*f - 100*c^2*d*e*f - 916*b*c*d*e*g))/(45045*
(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32
*c^6*e*(29*b*e*g - 54*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3
*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16448*c^7*d^2*g + 4560*b^2*c^5*e^2*g - 1728*c^7*d*e*f + 928*b*c^6*e^
2*f - 17312*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(257*b^2*e^2*g + 1028*c^2*
d^2*g + 56*b*c*e^2*f - 108*c^2*d*e*f - 1028*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 -
c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(29*b*e*g - 54*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*
(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16960
*c^7*d^2*g + 4688*b^2*c^5*e^2*g - 1728*c^7*d*e*f + 928*b*c^6*e^2*f - 17824*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*
d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(265*b^2*e^2*g + 1060*c^2*d^2*g + 56*b*c*e^2*f - 108*c^2*d*e*f - 1060*b*c
*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2
- (((d*((d*((32*c^6*e*(31*b*e*g - 58*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*
d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (19008*c^7*d^2*g + 5232*b^2*c^5*e^2*g - 1856*c^7*d*e*
f + 992*b*c^6*e^2*f - 19936*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(297*b^2*e
^2*g + 1188*c^2*d^2*g + 60*b*c*e^2*f - 116*c^2*d*e*f - 1188*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*
d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(33*b*e*g - 62*c*d*g + 2
*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)
^5)))/e - (21568*c^7*d^2*g + 5904*b^2*c^5*e^2*g - 1984*c^7*d*e*f + 1056*b*c^6*e^2*f - 22560*b*c^6*d*e*g)/(4504
5*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (8*b*c^4*(337*b^2*e^2*g + 1348*c^2*d^2*g + 64*b*c*e^2*f - 124*c^2
*d*e*f - 1348*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(
1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(18*b*e*g - 34*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d
)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (29056*c^7*d^2*g + 7824*b^2*c^5*e^2*g
- 2176*c^7*d*e*f + 1152*b*c^6*e^2*f - 30144*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (16
*b*c^4*(227*b^2*e^2*g + 908*c^2*d^2*g + 35*b*c*e^2*f - 68*c^2*d*e*f - 908*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*
e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(19*b*e*g
- 36*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(
b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32000*c^7*d^2*g + 8592*b^2*c^5*e^2*g - 2304*c^7*d*e*f + 1216*b*c^6*e^2*f - 33152*b*c^6*
d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (16*b*c^4*(250*b^2*e^2*g + 1000*c^2*d^2*g + 37*b*c*e^
2*f - 72*c^2*d*e*f - 1000*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e
- b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(20*b*e*g - 38*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*
(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (35456*c^7*d^2*g + 9488*b^
2*c^5*e^2*g - 2432*c^7*d*e*f + 1280*b*c^6*e^2*f - 36672*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^
5)))/e + (16*b*c^4*(277*b^2*e^2*g + 1108*c^2*d^2*g + 39*b*c*e^2*f - 76*c^2*d*e*f - 1108*b*c*d*e*g))/(45045*(3*
b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^
6*e*(21*b*e*g - 40*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^
2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (39424*c^7*d^2*g + 10512*b^2*c^5*e^2*g - 2560*c^7*d*e*f + 1344*b*c^6*e^2*f
- 40704*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (16*b*c^4*(308*b^2*e^2*g + 1232*c^2*d^
2*g + 41*b*c*e^2*f - 80*c^2*d*e*f - 1232*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e
^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(49*b*e*g - 94*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*
b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (57344*c^
7*d^2*g + 15104*b^2*c^5*e^2*g - 3008*c^7*d*e*f + 1568*b*c^6*e^2*f - 58848*b*c^6*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d
*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (32*b*c^4*(224*b^2*e^2*g + 896*c^2*d^2*g + 24*b*c*e^2*f - 47*c^2*d*e*f - 896*b*c*d*
e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 -
(((d*((d*((16*c^5*e*(37*b*e*g - 70*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e
*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (16*c^4*(250*b^2*e^2*g + 928*c^2*d^2*g + 37*b*c*e^2*f -
70*c^2*d*e*f - 963*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (3136*c^6*d^3*g - 976*b^2*c^4
*e^3*f + 2096*b^3*c^3*e^3*g - 5056*c^6*d^2*e*f + 4496*b*c^5*d*e^2*f + 5248*b*c^5*d^2*e*g - 7600*b^2*c^4*d*e^2*
g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3 - (
((d*((d*((16*c^5*e*(35*b*e*g - 66*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*
g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (16*c^4*(227*b^2*e^2*g + 840*c^2*d^2*g + 35*b*c*e^2*f - 6
6*c^2*d*e*f - 873*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (1488*b^2*c^4*e^3*f - 16256*c^
6*d^3*g + 3104*b^3*c^3*e^3*g + 4864*c^6*d^2*e*f - 5392*b*c^5*d*e^2*f + 28672*b*c^5*d^2*e*g - 16480*b^2*c^4*d*e
^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^3
- (((d*((d*((16*c^5*e*(39*b*e*g - 74*c*d*g + 2*c*e*f))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d
*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e - (16*c^4*(277*b^2*e^2*g + 1032*c^2*d^2*g + 39*b*c*e^2*f
- 74*c^2*d*e*f - 1069*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (1264*b^2*c^4*e^3*f - 391
68*c^6*d^3*g + 6480*b^3*c^3*e^3*g + 3840*c^6*d^2*e*f - 4432*b*c^5*d*e^2*f + 65088*b*c^5*d^2*e*g - 35712*b^2*c^
4*d*e^2*g)/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*
x)^3 + (((d*((d*((64*c^6*e*(7*b*e*g - 12*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7
*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32*c^5*(37*b^2*e^2*g + 122*c^2*d^2*g + 14*b*c*e^2*f
- 24*c^2*d*e*f - 134*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (544*b^2*c^5*e^3*f - 4992*
c^7*d^3*g + 944*b^3*c^4*e^3*g + 1344*c^7*d^2*e*f - 1728*b*c^6*d*e^2*f + 8768*b*c^6*d^2*e*g - 5024*b^2*c^5*d*e^
2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 -
(((d*((d*((32*c^6*e*(21*b*e*g - 38*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*
e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(165*b^2*e^2*g + 580*c^2*d^2*g + 42*b*c*e^2*f -
76*c^2*d*e*f - 618*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (4672*c^7*d^3*g - 224*b^2*c^
5*e^3*f - 1792*b^3*c^4*e^3*g + 384*c^7*d^2*e*f + 224*b*c^6*d*e^2*f - 11840*b*c^6*d^2*e*g + 8336*b^2*c^5*d*e^2*
g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (
((d*((d*((64*c^6*e*(16*b*e*g - 30*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)
/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(385*b^2*e^2*g + 1416*c^2*d^2*g + 64*b*c*e^2*f - 12
0*c^2*d*e*f - 1476*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (448*c^7*d^3*g + 480*b^2*c^5*
e^3*f - 3376*b^3*c^4*e^3*g + 3904*c^7*d^2*e*f - 2944*b*c^6*d*e^2*f - 13952*b*c^6*d^2*e*g + 13616*b^2*c^5*d*e^2
*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 +
(((d*((d*((64*c^6*e*(17*b*e*g - 32*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g
)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(425*b^2*e^2*g + 1568*c^2*d^2*g + 68*b*c*e^2*f - 1
28*c^2*d*e*f - 1632*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (320*c^7*d^3*g - 608*b^2*c^5
*e^3*f + 3664*b^3*c^4*e^3*g - 4544*c^7*d^2*e*f + 3520*b*c^6*d*e^2*f + 14336*b*c^6*d^2*e*g - 14576*b^2*c^5*d*e^
2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 -
(((d*((d*((32*c^6*e*(23*b*e*g - 42*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*
e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(191*b^2*e^2*g + 676*c^2*d^2*g + 46*b*c*e^2*f -
84*c^2*d*e*f - 718*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (1120*b^2*c^5*e^3*f - 17088*
c^7*d^3*g + 3104*b^3*c^4*e^3*g + 3072*c^7*d^2*e*f - 3744*b*c^6*d*e^2*f + 29504*b*c^6*d^2*e*g - 16688*b^2*c^5*d
*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^
2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(25*b*e*g - 46*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7
*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(217*b^2*e^2*g + 772*c^2*d^2*g + 50*b*c*e^2*
f - 92*c^2*d*e*f - 818*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (1248*b^2*c^5*e^3*f - 197
76*c^7*d^3*g + 3584*b^3*c^4*e^3*g + 3456*c^7*d^2*e*f - 4192*b*c^6*d*e^2*f + 34112*b*c^6*d^2*e*g - 19280*b^2*c^
5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*
x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(27*b*e*g - 50*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*
c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(243*b^2*e^2*g + 868*c^2*d^2*g + 54*b*c*e
^2*f - 100*c^2*d*e*f - 918*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (1376*b^2*c^5*e^3*f -
22464*c^7*d^3*g + 4064*b^3*c^4*e^3*g + 3840*c^7*d^2*e*f - 4640*b*c^6*d*e^2*f + 38720*b*c^6*d^2*e*g - 21872*b^
2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d
+ e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(15*b*e*g - 28*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (6
4*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(345*b^2*e^2*g + 1264*c^2*d^2*g + 60*b*
c*e^2*f - 112*c^2*d*e*f - 1320*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (2048*b^2*c^5*e^3
*f - 26176*c^7*d^3*g + 5008*b^3*c^4*e^3*g + 6336*c^7*d^2*e*f - 7232*b*c^6*d*e^2*f + 46208*b*c^6*d^2*e*g - 2657
6*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))
/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(45*b*e*g - 86*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5
) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32*c^5*(394*b^2*e^2*g + 1488*c^2*d^2*g +
45*b*c*e^2*f - 86*c^2*d*e*f - 1531*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (50304*c^7*d
^3*g - 1312*b^2*c^5*e^3*f + 672*b^3*c^4*e^3*g - 8064*c^7*d^2*e*f + 6688*b*c^6*d*e^2*f - 47616*b*c^6*d^2*e*g +
9888*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/
2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(41*b*e*g - 78*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d
)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32*c^5*(332*b^2*e^2*g + 1248*c^2*d^2*
g + 41*b*c*e^2*f - 78*c^2*d*e*f - 1287*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (22144*c^
7*d^3*g + 2592*b^2*c^5*e^3*f - 9376*b^3*c^4*e^3*g + 12928*c^7*d^2*e*f - 11680*b*c^6*d*e^2*f - 59648*b*c^6*d^2*
e*g + 43040*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2
*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(17*b*e*g - 32*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e -
2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(433*b^2*e^2*g + 1600*c^2
*d^2*g + 68*b*c*e^2*f - 128*c^2*d*e*f - 1664*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (18
24*b^2*c^5*e^3*f - 50880*c^7*d^3*g + 8912*b^3*c^4*e^3*g + 5184*c^7*d^2*e*f - 6208*b*c^6*d*e^2*f + 86528*b*c^6*
d^2*e*g - 48368*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b
*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(18*b*e*g - 34*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*
e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(477*b^2*e^2*g + 1768
*c^2*d^2*g + 72*b*c*e^2*f - 136*c^2*d*e*f - 1836*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e +
(1952*b^2*c^5*e^3*f - 57024*c^7*d^3*g + 9968*b^3*c^4*e^3*g + 5568*c^7*d^2*e*f - 6656*b*c^6*d*e^2*f + 96896*b*
c^6*d^2*e*g - 54128*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e
- b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((64*c^6*e*(19*b*e*g - 36*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)
*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (16*c^5*(529*b^2*e^2*g +
1968*c^2*d^2*g + 76*b*c*e^2*f - 144*c^2*d*e*f - 2040*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))
/e + (2080*b^2*c^5*e^3*f - 64704*c^7*d^3*g + 11280*b^3*c^4*e^3*g + 5952*c^7*d^2*e*f - 7104*b*c^6*d*e^2*f + 109
824*b*c^6*d^2*e*g - 61296*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 -
b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(43*b*e*g - 82*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 -
6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32*c^5*(361*b^2*
e^2*g + 1360*c^2*d^2*g + 43*b*c*e^2*f - 82*c^2*d*e*f - 1401*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*
d)^5)))/e + (7456*b^2*c^5*e^3*f - 108544*c^7*d^3*g + 15616*b^3*c^4*e^3*g + 27136*c^7*d^2*e*f - 28448*b*c^6*d*e
^2*f + 171008*b*c^6*d^2*e*g - 89600*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c
*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 - (((d*((d*((32*c^6*e*(47*b*e*g - 90*c*d*g + 2*c*e*f))/(45045*(
3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5) - (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (32*c^5
*(431*b^2*e^2*g + 1632*c^2*d^2*g + 47*b*c*e^2*f - 90*c^2*d*e*f - 1677*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(
b*e - 2*c*d)^5)))/e + (2656*b^2*c^5*e^3*f - 118272*c^7*d^3*g + 20352*b^3*c^4*e^3*g + 7680*c^7*d^2*e*f - 9120*b
*c^6*d*e^2*f + 199680*b*c^6*d^2*e*g - 110976*b^2*c^5*d*e^2*g)/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(
c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2 + (((d*((d*((128*c^7*(29*b*e*g - 56*c*d*g + c*e*f))/(1
35135*(b*e - 2*c*d)^7) - (128*c^8*d*g)/(135135*(b*e - 2*c*d)^7)))/e - (128*c^6*(350*b^2*e^2*g + 1343*c^2*d^2*g
+ 29*b*c*e^2*f - 56*c^2*d*e*f - 1371*b*c*d*e*g))/(135135*e*(b*e - 2*c*d)^7)))/e + (128*c^5*(b*e - c*d)*(322*b
^2*e^2*g + 1288*c^2*d^2*g + 28*b*c*e^2*f - 55*c^2*d*e*f - 1288*b*c*d*e*g))/(135135*e^2*(b*e - 2*c*d)^7))*(c*d^
2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x) + (((2*f*(b*e - c*d)^2)/(13*b*e^2 - 26*c*d*e) + (d*((d*((2*c
*e*(2*b*e*g - 2*c*d*g + c*e*f))/(13*b*e^2 - 26*c*d*e) - (2*c^2*d*e*g)/(13*b*e^2 - 26*c*d*e)))/e - (2*(b*e - c*
d)*(b*e*g - c*d*g + 2*c*e*f))/(13*b*e^2 - 26*c*d*e)))/e)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x
)^7 - (((d*((d*((4*c^3*e*(17*b*e*g - 30*c*d*g + 2*c*e*f))/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2) - (8*c^4*
d*e*g)/(143*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e - (136*b^2*c^2*e^3*g + 68*b*c^3*e^3*f - 120*c^4*d*e^2*f
+ 416*c^4*d^2*e*g - 476*b*c^3*d*e^2*g)/(143*e*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2)))/e + (80*b^2*c^2*e^3*f -
384*c^4*d^3*g + 76*b^3*c*e^3*g + 192*c^4*d^2*e*f - 252*b*c^3*d*e^2*f + 688*b*c^3*d^2*e*g - 400*b^2*c^2*d*e^2*g
)/(143*e*(9*b*e^2 - 18*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^2))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^5 + (((
d*((d*((16*c^4*e*(20*b*e*g - 38*c*d*g + c*e*f))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3) - (16*c^5*d*e*g)/(
1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e - (16*c^3*(144*b^2*e^2*g + 537*c^2*d^2*g + 20*b*c*e^2*f - 38*c^
2*d*e*f - 556*b*c*d*e*g))/(1287*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)))/e + (16*c^2*(b*e - c*d)*(125*b^2*e^2*g
+ 500*c^2*d^2*g + 19*b*c*e^2*f - 37*c^2*d*e*f - 500*b*c*d*e*g))/(1287*e*(7*b*e^2 - 14*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^3)
)*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^4 + (((d*((d*((32*c^5*e*(24*b*e*g - 46*c*d*g + c*e*f)
)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4) - (32*c^6*d*e*g)/(9009*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e
- (32*c^4*(224*b^2*e^2*g + 849*c^2*d^2*g + 24*b*c*e^2*f - 46*c^2*d*e*f - 872*b*c*d*e*g))/(9009*(5*b*e^2 - 10*
c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4)))/e + (32*c^3*(b*e - c*d)*(201*b^2*e^2*g + 804*c^2*d^2*g + 23*b*c*e^2*f - 45*c^2*d*e*f
- 804*b*c*d*e*g))/(9009*e*(5*b*e^2 - 10*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^4))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))
/(d + e*x)^3 + (((d*((d*((64*c^6*e*(27*b*e*g - 52*c*d*g + c*e*f))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)
- (64*c^7*d*e*g)/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e - (64*c^5*(296*b^2*e^2*g + 1131*c^2*d^2*g + 2
7*b*c*e^2*f - 52*c^2*d*e*f - 1157*b*c*d*e*g))/(45045*(3*b*e^2 - 6*c*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5)))/e + (64*c^4*(b*e -
c*d)*(270*b^2*e^2*g + 1080*c^2*d^2*g + 26*b*c*e^2*f - 51*c^2*d*e*f - 1080*b*c*d*e*g))/(45045*e*(3*b*e^2 - 6*c
*d*e)*(b*e - 2*c*d)^5))*(c*d^2 - c*e^2*x^2 - b*d*e - b*e^2*x)^(1/2))/(d + e*x)^2

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sympy [F(-1)]  time = 0.00, size = 0, normalized size = 0.00 \begin {gather*} \text {Timed out} \end {gather*}

Verification of antiderivative is not currently implemented for this CAS.

[In]

integrate((g*x+f)*(-c*e**2*x**2-b*e**2*x-b*d*e+c*d**2)**(3/2)/(e*x+d)**9,x)

[Out]

Timed out

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